Тумаркін Лев Абрамович

/Files/images/тум.jpg

Народився Лев Абрамович Тумаркін у мальовничому куточку Полтавщини, у місті Гадячі 14 січня 1904 року. Мати Есфірь Соломонівна Канівська – сестра Арона Соломоновича Канівського, батько Абрам Тумаркін, брат Семен Абрамович Тумаркін – професор математики.

У 1925 р. Лев Абрамович закінчив Московський університет, в 1929 р. – аспірантуру при Московському університеті, де аж до кінця життя займався викладацькою діяльністю.

Науковою роботою в галузі математики Тумаркін почав займатися дуже рано - його перші блискучі результати в топології (насамперед, у теорії розмірності) були отримані ним ще в студентські роки

У 1925-1928 рр. Л. А. Тумаркін довів для топологічних просторів з рахунковою базою рівність (тобто збіг великої і малої індуктивних розмірностей), а також теорему, за якою будь-який мірний простір з рахунковою базою можна подати як об’єднання попарно непересічних нульових множин, і, нарешті, одну з фундаментальних теорем теорії розмірності - теорему Гуревича - Тумаркіна: будь-який розмірний компакт містить-розмірне канторове різноманіття (аналогічні результати отримані незалежно польським математиком Ст. Гуревичем у 1927 р.).

У 1928 р. Тумаркін довів теорему (відому нині як теорема Тумаркіна): для кожної підмножини простору з рахунковою базою існує безліч, що є об’єднанням рахункового числа замкнутих (в ) множин і таке, що й . Пізніше М. Катетів (1952) і К. Моріта (1954 р.) поширили теорему Тумаркіна на довільні метричні простори.

Ще в 1925 р. Л. А. Тумаркін поставив питання (проблема Тумаркина): чи існує такий нескінченновимірний компакт, розмірність всякої непустої замкнутої підмножини якої або дорівнює нулю, або нескінченна? Позитивну відповідь на це питання дав у 1967 р. Д. У. Хендерсон, який показав навіть, що ці «тумаркінскі компакти» в просторі всіх нескінченновимірних компактів (у розглянутому як підпростір простору замкнених підмножин «гильбертова цеглина») утворюють всюди щільну безмежність.

З 1932 року Професор кафедри математичного аналізу.

З початку 1935 по кінець 1937 завідував кафедрою математики в Московському інженерно-економічному інституті. Читав курси лекцій: "Математичний аналіз", "Математика"; спецкурс "Вибрані глави вищої математики".

1936 - Доктор фізико-математичних наук.

1935 - 1939 рр. – декан механіко математичного факультету.

Помер - 1 серпня 1974 року у м. Москва.

Все його творче життя було пов’язане з Московським університетом, який він закінчив у 1925 р. - аспірант (закінчив у 1929 році), викладач, професор (з 1932). Він дуже рано заявив про себе як математик – його перші блискучі результати в топології (насамперед у теорії розмірності) були отримані ще в студентські роки.

Академік Павло Сергійович Александров в "Сторінках автобіографії" згадує: "Лев Абрамович Тумаркін з самого початку роботи мого топологічного семінару восени 1924 року, став активно працювати в області теорії розмірності. Його дослідження проходили паралельно з роботами В. Гуревича, але незалежно від нього. В теорію розмірності обидва ці автора вписали дуже істотну сторінку, яка безпосередньо продовжила основні роботи П.С. Урисона і Менгера. Браудер дав найвищу оцінку роботам Л.А. Тумаркін і негайно опублікував їх в Mathematische Annalen 246.

Ще в 1925 р. Л. А. Тумаркін поставив питання (проблема Тумаркіна): чи існує такий безконечномірний компакт, розмірність всякого непорожньої замкнутого підмножини якого або дорівнює нулю, або нескінченний?

Одним з його найбільш важливих результатів є рішення поставленої П.С.Урисоном проблеми про можливість розбиття компакта n- мірним підкомпактом. Л.А. Тумаркін показав, що всі основні факти теорії розмірності, встановлені в категорії компактів, справедливі і поза цієї категорії, оскільки знайдені ним докази не використовують умов компактності, а вимагають лише метризованості простору і наявності в ньому лічильної бази.

З початку тридцятих років Л.А Тумаркін став з захопленням викладати в Московському університеті, а також, вступивши в партію (як більшість молодих людей його покоління він був активним комсомольцем, а потім і членом партії.), займатися громадською роботою. Залучав співробітників кафедри до роботи Московського математичного товариства.

Він незабаром став деканом факультеті і став видатним діячем університетського математичної освіти. До всіх своїх обов'язків Л.А. Тумаркін ставився гаряче і по суті, а не формально.

Протягом дуже багатьох років Л.А. Тумаркін читав на механіко-математичному факультеті Московського університету основний курс аналізу, читав дуже строго і разом з тим дуже зрозуміло. Свої лекції з математичного аналізу Л. А. Тумаркін чітко структурував, ділив на параграфи і пункти. Ретельно відбирав матеріал, іноді виходив за традиційні рамки; так, поряд з класичними теоремами Вейєрштрасса про наближення функцій алгебраїчними та тригонометричними многочленами, він включав у свій курс і загальну теорему Стоуна - Вейєрштрасса (яку викладав, слідуючи підручнику У. Рудіна). Під час екзаменаційної сесії студенти не раз згадували улюбленого лектора добрим словом: готуватися до іспиту по конспекту його лекцій, дуже логічних і послідовних, було легко.

Багато поколінь випускників факультету отримали на лекціях Тумаркін міцну основу свого математичної освіти.

Обіймаючи посаду декана механіко-математичного факультету МДУ він багато зробив для факультету, і багато рис у теперішньому вигляді факультету, починаючи з його поділу на кафедри, склалися саме під час деканства Л. А. Тумаркіна.

Працюючи на кафедрі математичного аналізу, Тумаркін зробив дуже багато для того, щоб поставити викладання цієї найважливішої для математичної освіти дисципліни на найвищий рівень. Курс математичного аналізу, який читав Л. А. Тумаркін в МДУ на протязі багатьох років, за свідченням П. С. Александрова і А. Н. Колмогорова, є «плодом багаторічної творчої роботи і відшліфований з філігранною точністю».

У цьому курсі, як і у всій багатосторонньої педагогічної діяльності Л.А. Тумаркіна «відзначалася» одна з основних рис Л.А. Тумаркіна як університетського викладача: його увага, інтерес і турбота по відношенню до середніх і рядових студентів». У період свого деканства Л.А.Тумаркін, як про це свідчить професор механіко-математичного факультету Московського університету ім. М.В. Ломоносова І.Г. Башмакова, докладав чималих зусиль для залучення на факультет талановитих випускників шкіл з провінції, особливо з сільської місцевості. Одна з основних рис Л.А.Тумаркіна як університетського викладача: його увагу, інтерес і турбота по відношенню до середніх і рядових студентів.. Довгі роки працюючи на кафедрі математичного аналізу, Л.А. Тумаркін багато зробив для постановки викладання цієї найважливішої для математичної освіти дисципліни на найвищий щабель. Його, як згадує І.Г. Башмакова, яка починала свою педагогічну діяльність під його керівництвом, відрізняло уважне та дбайливе ставлення до молодих викладачів.

Велика була й організаційна робота, проведена Л.А. Тумаркіним на факультеті. Не буде перебільшенням, що свою сучасну структуру механіко-математичний факультет Московського університету в основному отримав саме в роки деканства Л.А. Тумаркина.

Л.А. Тумаркін був людиною доброю, любив студентів, і головне, завжди неформально ставився до них. Студенти сповна відплачували йому тим же. У нього любили екзаменуватися, хоча Лев Абрамович аж ніяк не володів зайвою поблажливістю і завжди вимагав від студентів серйозного ставлення до справи.

Багаторічне деканство Л.А.Тумаркіна було хорошим періодом у житті нашого факультету. "(Кінець цитати джерело Успіхи математичних наук, т.35, випуск 3 (213), 1980 рік).

Кiлькiсть переглядiв: 42

Коментарi

Для того, щоб залишити коментар на сайті, залогіньтеся або зареєструйтеся, будь ласка.